Вопрос:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC.
Фотография

Ответ ассистента

Для решения этой задачи вспомним свойство вписанных углов: углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 1. Угол $\angle CAD$ и угол $\angle CBD$ опираются на дугу $CD$, значит, $\angle CBD = \angle CAD = 34^\circ$. 2. Угол $\angle ABC$ складывается из двух углов: $\angle ABD$ и $\angle CBD$. 3. $\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD = 80^\circ + 34^\circ = 114^\circ$. **Ответ: 114**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи