Определи, какими могут быть градусные меры центрального угла ASE и вписанного угла AME, если известно, что ∠ASE на 51° больше вписанного угла AME.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $\angle AME$ — вписанный угол, а $\angle ASE$ — центральный угол, опирающийся на ту же дугу. По теореме о вписанном угле, центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу: $\angle ASE = 2 \cdot \angle AME$. По условию, $\angle ASE$ на $51^\circ$ больше $\angle AME$. Составим уравнение: $2 \cdot \angle AME = \angle AME + 51^\circ$ $\angle AME = 51^\circ$ Тогда центральный угол: $\angle ASE = 2 \cdot 51^\circ = 102^\circ$ Ответ: $102^\circ$ и $51^\circ$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи