8.1. Вычислите: a) (2 1/2 * 0,8 - 5 2/3 : 5,1) : 2/3 - 1/3; б) (-34 * 28 - 34 * (-98)) : 35.

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта. ### 8.1. Вычислите: **а)** $(2\frac{1}{2} \cdot 0,8 - 5\frac{2}{3} : 5,1) : \frac{2}{3} - \frac{1}{3}$ 1. Переведем все в обыкновенные дроби: $2\frac{1}{2} = 2,5 = \frac{5}{2}$ $0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$ $5\frac{2}{3} = \frac{17}{3}$ $5,1 = \frac{51}{10}$ 2. Первое действие в скобках (умножение): $\frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{20}{10} = 2$ 3. Второе действие в скобках (деление): $\frac{17}{3} : \frac{51}{10} = \frac{17}{3} \cdot \frac{10}{51} = \frac{17 \cdot 10}{3 \cdot 51} = \frac{10}{3 \cdot 3} = \frac{10}{9}$ 4. Вычитание в скобках: $2 - \frac{10}{9} = \frac{18}{9} - \frac{10}{9} = \frac{8}{9}$ 5. Деление за скобками: $\frac{8}{9} : \frac{2}{3} = \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ 6. Финальное вычитание: $1\frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 1$ **Ответ: 1** **б)** $(-34 \cdot 28 - 34 \cdot (-98)) : 35$ Вынесем общий множитель $-34$ за скобки: $-34 \cdot (28 - 98) : 35$ $-34 \cdot (-70) : 35$ $2380 : 35 = 68$ **Ответ: 68** ### 8.2. Что больше: 25% от 180 или 3/7 от 140? 1. 25% от 180 (это 1/4 часть): $180 : 4 = 45$ 2. 3/7 от 140: $(140 : 7) \cdot 3 = 20 \cdot 3 = 60$ Сравниваем: $60 > 45$. **Ответ: 3/7 от 140 больше.** ### 8.3. Цена товара до снижения Пусть $x$ — начальная цена. Цена снизилась на 20%, значит, осталась $100% - 20% = 80%$ от начальной цены ($0,8x$). $0,8x = 480$ $x = 480 : 0,8 = 4800 : 8 = 600$ **Ответ: 600 рублей.** ### 8.4. Сколько рабочих добавить? 1. Общий объем работы примем за 1 (весь участок). 2. Производительность одного рабочего в день: $1 / (18 \cdot 10) = 1/180$ участка. 3. Нужно выполнить работу за $10 - 1 = 9$ дней. 4. Необходимое количество рабочих: $1 / (9 \cdot (1/180)) = 1 / (9/180) = 180 / 9 = 20$ рабочих. 5. Нужно добавить: $20 - 18 = 2$ рабочих. **Ответ: 2 рабочих.** ### 8.5. Сколько трехзначных чисел? Число выглядит как $XYZ$. - $X$ (сотни): может быть 2 или 8 (0 не может, так как число трехзначное). Итого 2 варианта. - $Y$ (десятки): может быть 2, 0 или 8. Итого 3 варианта. - $Z$ (единицы): может быть 2, 0 или 8. Итого 3 варианта. Всего: $2 \cdot 3 \cdot 3 = 18$. **Ответ: 18 чисел.**