1. Сократите дробь: а) 35/42; б) 36/100; в) 111/370.

Привет! Давай разберем эти задания по порядку. 1. Сократите дроби: а) $\frac{35}{42} = \frac{35 \div 7}{42 \div 7} = \frac{5}{6}$ б) $\frac{36}{100} = \frac{36 \div 4}{100 \div 4} = \frac{9}{25}$ в) $\frac{111}{370} = \frac{111 \div 37}{370 \div 37} = \frac{3}{10}$ 2. Сравните дроби: а) $\frac{3}{8} < \frac{5}{8}$ (так как $3 < 5$) б) $\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{7}$. Приведем к общему знаменателю: $\frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{7}{21}$ и $\frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21}$. $\frac{7}{21} > \frac{6}{21}$, значит $\frac{1}{3} > \frac{2}{7}$. в) $\frac{21}{22}$ и $\frac{22}{23}$. Заметим, что это дроби вида $\frac{n-1}{n}$. Сравним их с единицей: $1 - \frac{21}{22} = \frac{1}{22}$ и $1 - \frac{22}{23} = \frac{1}{23}$. Так как $\frac{1}{22} > \frac{1}{23}$, то $\frac{21}{22} < \frac{22}{23}$. 3. Вычислите: а) $\frac{3}{11} + \frac{5}{11} = \frac{8}{11}$ б) $\frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{10}{15} - \frac{9}{15} = \frac{1}{15}$ в) $\frac{7}{16} + \frac{1}{2} = \frac{7}{16} + \frac{8}{16} = \frac{15}{16}$ г) $\frac{5}{12} - \frac{2}{15} = \frac{25}{60} - \frac{8}{60} = \frac{17}{60}$ 4. Задача: $56 \cdot \frac{7}{8} = 7 \cdot 7 = 49$ (семян взошло). 5. Задача: $20$ тетрадей — это $\frac{4}{5}$. Всего тетрадей: $20 \div \frac{4}{5} = 20 \cdot \frac{5}{4} = 25$. Осталось проверить: $25 - 20 = 5$ (тетрадей). 6. Задача: В классе $x$ человек. В кино пошли $\frac{2}{5}x$, на выставку $\frac{3}{7}x$. Значит, число учащихся должно делиться и на 5, и на 7, то есть на 35. Так как их меньше 40, но они есть, значит, их 35.