7. Определить с какой силой натянута мышца (бицепс) при подъеме груза весом 75 Н, если расстояние от центра ядра до локтя равно 42 см, а от локтя до места закрепления мышцы – 6 см?

### Решение задачи 7 Это задача на правило моментов сил. Представим предплечье как рычаг, где локоть — это точка опоры. Дано: $P = 75$ Н (вес груза) $l_1 = 42$ см (плечо груза) $l_2 = 6$ см (плечо силы мышцы) Найти: $F$ (сила натяжения мышцы) Условие равновесия рычага (правило моментов): $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$, где $F_2 = F$. $F = \frac{P \cdot l_1}{l_2} = \frac{75 \text{ Н} \cdot 42 \text{ см}}{6 \text{ см}} = 75 \cdot 7 = 525$ Н. **Ответ:** Сила натяжения мышцы равна 525 Н. --- ### Решение задачи 8 Для неподвижного блока КПД определяется отношением полезной работы к полной работе. Дано: $m = 29,7$ кг $h = 14$ м $F = 291$ Н (сила, действующая на веревку) $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$ (в учебных задачах иногда используют 10, уточним по весу груза $P = m \cdot g = 29,7 \cdot 9,8 = 291,06$ Н. Так как в задаче дана сила 291 Н, вероятно, подразумевается $g = 9,8 \text{ м/с}^2$, а значение веса совпадает с приложенной силой, что в идеальном случае дает КПД 100%. Однако, обычно в таких задачах подразумевается $g = 10 \text{ м/с}^2$, тогда $P = 297$ Н). Пусть $g = 10 \text{ м/с}^2$: $A_{\text{пол}} = P \cdot h = m \cdot g \cdot h = 29,7 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 14 \text{ м} = 4158$ Дж. $A_{\text{полн}} = F \cdot h = 291 \text{ Н} \cdot 14 \text{ м} = 4074$ Дж. *Замечание:* Похоже, в условии опечатка, так как при неподвижном блоке $A_{\text{полн}}$ не может быть меньше $A_{\text{пол}}$. Возможно, сила приложена иначе или КПД рассчитан для системы. Если же считать по формуле $\eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{полн}}}$, то: $\eta = \frac{29,7 \cdot 9,8 \cdot 14}{291 \cdot 14} = \frac{291,06}{291} \approx 100\%$ (при $g=9,8$). Если считать с $g=10$, то данные противоречивы. Вероятно, ожидается расчет $\eta = \frac{P}{F} \cdot 100\%$. $\eta = \frac{297}{291} \cdot 100\% \approx 102\%$ (что физически невозможно). Скорее всего, значения в условии заданы так, что КПД близок к 100% при $g=9,8$. **Ответ:** КПД установки составляет примерно 100% (при $g = 9,8 \text{ м/с}^2$).