Укажите, какие из треугольников, изображённых на рисунке 169, являются вписанными.

Привет! Давай разберемся с этими задачами по геометрии. ### Задача 367 (Рис. 169) Треугольник называется **вписанным** в окружность, если все его вершины лежат на этой окружности. * Посмотрим на рисунок 169: * Треугольник $ABC$: все вершины ($A, B, C$) лежат на окружности. Значит, он **вписанный**. * Треугольник $EFG$: все вершины ($E, F, G$) лежат на окружности. Значит, он **вписанный**. * Треугольник $UNH$: вершины $U$ и $H$ лежат на окружности, а вершина $N$ — внутри нее. Значит, этот треугольник **не является вписанным**. **Ответ:** вписанными являются треугольники $ABC$ и $EFG$. ### Задача 368 (Рис. 170) Треугольник называется **описанным** около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. * Посмотрим на рисунок 170: * Треугольник $ABC$: все его три стороны касаются окружности. Значит, он **описанный**. * Треугольник $SED$: стороны $SE$ и $SD$ касаются окружности, но сторона $ED$ проходит внутри неё, пересекая окружность в двух точках. Значит, он **не является описанным**. * Треугольник $LMN$: вершины треугольника лежат вне окружности, но стороны его пересекают окружность, а не касаются её (кроме сторон, которые образуют звезду, но они не являются касательными для данной окружности в привычном смысле для описанного треугольника). Значит, он **не является описанным**. * Треугольник $CTS$: аналогично $SED$, стороны проходят сквозь окружность. Значит, он **не является описанным**. **Ответ:** описанным около окружности является только треугольник $ABC$.