Вопрос:

На графике представлена зависимость линейного (поперечного) увеличения тонкой Г собирающей линзы от расстояния f между линзой и чётким изображением предмета, полученным на экране. Используя график, определи фокус F этой линзы.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся формулой тонкой линзы и определением линейного увеличения. 1. Формула тонкой линзы: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$, где $d$ — расстояние от предмета до линзы, $f$ — расстояние от линзы до изображения, $F$ — фокусное расстояние. 2. Формула линейного увеличения: $\Gamma = \frac{f}{d}$. Отсюда выразим расстояние до предмета: $d = \frac{f}{\Gamma}$. 3. Подставим $d$ в формулу линзы: $\frac{1}{F} = \frac{\Gamma}{f} + \frac{1}{f} = \frac{\Gamma + 1}{f}$ Отсюда фокусное расстояние $F = \frac{f}{\Gamma + 1}$. 4. Возьмем две точки с графика для проверки и расчета: - Точка 1: $f_1 = 15$ см, $\Gamma_1 = 1$. $F = \frac{15}{1 + 1} = \frac{15}{2} = 7,5$ см. - Точка 2: $f_2 = 30$ см, $\Gamma_2 = 3$. $F = \frac{30}{3 + 1} = \frac{30}{4} = 7,5$ см. Фокусное расстояние линзы постоянно. **Ответ: 7,5**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи