497. Дельфин поднялся над водой (рис. 150) на высоту h = 1,5 м, имея при этом скорость v = 2,0 м/с. С какой скоростью выпрыгнул дельфин из воды?

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. Дельфин в процессе прыжка обладает кинетической энергией и потенциальной энергией. Дано: $h = 1,5$ м $v = 2,0$ м/с $g \approx 9,8$ м/с$^2$ Найти: $v_0$ — ? 1. Полная механическая энергия в момент выпрыгивания из воды (принимаем высоту $h=0$): $E_1 = \frac{mv_0^2}{2}$ 2. Полная механическая энергия на высоте $h$: $E_2 = \frac{mv^2}{2} + mgh$ 3. По закону сохранения энергии $E_1 = E_2$: $\frac{mv_0^2}{2} = \frac{mv^2}{2} + mgh$ Сократим на массу $m$ и умножим на $2$: $v_0^2 = v^2 + 2gh$ Подставим значения: $v_0^2 = 2,0^2 + 2 \cdot 9,8 \cdot 1,5$ $v_0^2 = 4 + 29,4 = 33,4$ $v_0 = \sqrt{33,4} \approx 5,78$ м/с Если использовать $g = 10$ м/с$^2$ (часто используется в школьных задачах для упрощения): $v_0^2 = 4 + 2 \cdot 10 \cdot 1,5 = 4 + 30 = 34$ $v_0 = \sqrt{34} \approx 5,83$ м/с **Ответ:** примерно 5,8 м/с.