1. Найдите значение выражения: а) (4 11/14 - 5 2/7) : (-1/6 + 0,25);

Привет! Давай решим задания из варианта 4. ### 1. Найдите значение выражения: a) $\left(4\frac{11}{14} - 5\frac{2}{7}\right) : \left(-\frac{1}{6} + 0,25\right)$ 1) $4\frac{11}{14} - 5\frac{2}{7} = 4\frac{11}{14} - 5\frac{4}{14} = 4\frac{11}{14} - 4\frac{18}{14} = -\frac{7}{14} = -0,5$ 2) $-\frac{1}{6} + 0,25 = -\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = -\frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$ 3) $-0,5 : \frac{1}{12} = -\frac{1}{2} \cdot 12 = -6$ **Ответ: -6** б) $2\frac{3}{7} - 8\frac{1}{6} : \left(4\frac{4}{15} - 2,225\right)$ 1) $4\frac{4}{15} - 2,225 = 4\frac{4}{15} - 2\frac{9}{40} = 4\frac{32}{120} - 2\frac{27}{120} = 2\frac{5}{120} = 2\frac{1}{24} = \frac{49}{24}$ 2) $8\frac{1}{6} : \frac{49}{24} = \frac{49}{6} \cdot \frac{24}{49} = \frac{24}{6} = 4$ 3) $2\frac{3}{7} - 4 = -1\frac{4}{7}$ **Ответ: -1\frac{4}{7}** ### 2. Решите уравнение: a) $1,8 \cdot (4 - x) - 4,5 \cdot (x + 5) = -3,6$ $7,2 - 1,8x - 4,5x - 22,5 = -3,6$ $-6,3x - 15,3 = -3,6$ $-6,3x = 11,7$ $x = -11,7 : 6,3 = -117/63 = -13/7 = -1\frac{6}{7}$ **Ответ: -1\frac{6}{7}** б) $5 - 6 \cdot |0,5x - 2,2| = -4$ $-6 \cdot |0,5x - 2,2| = -9$ $|0,5x - 2,2| = 1,5$ 1) $0,5x - 2,2 = 1,5 \Rightarrow 0,5x = 3,7 \Rightarrow x = 7,4$ 2) $0,5x - 2,2 = -1,5 \Rightarrow 0,5x = 0,7 \Rightarrow x = 1,4$ **Ответ: 1,4; 7,4** ### 3. Найдите неизвестный член пропорции: a) $2,125 : 6,75 = 51 : x$ $x = (6,75 \cdot 51) / 2,125 = 344,25 / 2,125 = 162$ **Ответ: 162** б) $x : 5\frac{5}{8} = 3\frac{1}{9} : 2\frac{11}{12}$ $x = (5\frac{5}{8} \cdot 3\frac{1}{9}) / 2\frac{11}{12} = (\frac{45}{8} \cdot \frac{28}{9}) / \frac{35}{12} = (5 \cdot \frac{7}{2}) / \frac{35}{12} = \frac{35}{2} \cdot \frac{12}{35} = 6$ **Ответ: 6** ### 4. На сколько процентов уменьшится дробь... Пусть дробь $\frac{a}{b}$. Новая дробь $\frac{a \cdot (1 - 0,4)}{b \cdot (1 + 0,2)} = \frac{0,6a}{1,2b} = 0,5 \cdot \frac{a}{b}$. Дробь стала составлять $50\%$ от исходной. Значит, она уменьшилась на $100\% - 50\% = 50\%$. **Ответ: 50%** ### 5. Из пунктов А и В... Пусть $t$ — время до встречи. $S_2 = 5,5 \cdot t$ (путь второго). $S_1 = \frac{10}{11} S_2 = \frac{10}{11} \cdot 5,5 \cdot t = 5t$. $S_1 + S_2 = 4,2 \Rightarrow 5t + 5,5t = 4,2 \Rightarrow 10,5t = 4,2 \Rightarrow t = 4,2 / 10,5 = 0,4$ ч. **Ответ: 0,4 часа**