П.44 а) Проведите прямую и отметьте точку на ней. Какие ещё фигуры вы получили?

### Решение заданий: **П.44** а) Проведите прямую, отметьте на ней точку. Кроме прямой и точки мы получили два луча, выходящих из этой точки в противоположные стороны. б) Проведите прямую и отметьте две точки: одну на прямой (лежит), а другую вне прямой (не лежит). в) Проведите два луча (например, OA и OB) так, чтобы они имели общую начальную точку и шли в противоположных направлениях. Они пересекаются в начале, но не лежат на одной прямой. г) Нарисуйте прямую, а на ней — отрезок. Отрезок лежит на прямой, пересекаясь с ней всеми своими точками. **П.45** Дано: луч AB, AC = 6 см. Нужно отложить от точки C отрезки длиной 2 см и 9 см. а) 2 см. От точки C на луче AB можно отложить 1 отрезок (в сторону луча, если он "длиннее" 2 см) или 2 отрезка (один в сторону A, другой в противоположную сторону, если луч бесконечен). Обычно в школьной геометрии откладывают в сторону луча, то есть 1 отрезок. б) 9 см. Можно отложить 1 отрезок (в сторону луча AB, так как 9 > 0). **П.46** Дано: $MN = PK$ (рис. 3). Сравним отрезки: а) $NM = PK$. Отрезки равны (по условию). б) $MP$ и $PN$. $MP = MN + NP$, а $PN = NP$. Так как $MN > 0$, то $MP > PN$. в) $MP$ и $NK$. $MP = MN + NP$. $NK = NP + PK$. Так как $MN = PK$, то $MN + NP = PK + NP$, значит, $MP = NK$. г) $MK$ и $NP$. $MK = MN + NP + PK$. Отрезок $MK$ содержит внутри себя отрезок $NP$ и еще два отрезка $MN$ и $PK$, значит, $MK > NP$.