7. Разложите на множители: а) 2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2; б) 2a - ac - 2c + c^2.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберем эти примеры на вынесение общего множителя и группировку. а) $2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2$ Для начала определим общий множитель для всех трех слагаемых: - Коэффициенты: 2, 2, 6 — наибольший общий делитель равен 2. - Буквенная часть: $a^4b^3$, $a^3b^4$, $a^2b^2$ — выносим переменные в наименьших степенях, то есть $a^2b^2$. Выносим $2a^2b^2$ за скобки: $2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3)$ б) $2a - ac - 2c + c^2$ Здесь воспользуемся методом группировки: 1. Сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым: $(2a - ac) + (-2c + c^2)$. 2. Из первой группы вынесем $a$, а из второй $c$ (или $-c$): $a(2 - c) - c(2 - c)$ 3. Теперь видим общий множитель $(2 - c)$. Выносим его: $(2 - c)(a - c)$ **Ответ:** а) $2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3)$ б) $(2 - c)(a - c)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи