В треугольнике ABC угол A — прямой, AC = 34 см, а ∠B = 30°.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: $\triangle ABC$, $\angle A = 90^\circ$, $AC = 34 \text{ см}$, $\angle B = 30^\circ$. В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Также можно использовать определение синуса: 1. Найдем гипотенузу $BC$: $\sin B = \frac{AC}{BC}$ $BC = \frac{AC}{\sin 30^\circ} = \frac{34}{0{,}5} = 68 \text{ см}$. 2. Найдем катет $AB$: $AB = \sqrt{BC^2 - AC^2} = \sqrt{68^2 - 34^2} = \sqrt{4624 - 1156} = \sqrt{3468} = 34\sqrt{3} \approx 58{,}89 \text{ см}$. Или через косинус: $AB = BC \cdot \cos 30^\circ = 68 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 34\sqrt{3} \approx 58{,}89 \text{ см}$. **Ответ:** гипотенуза $BC = 68 \text{ см}$, катет $AB = 34\sqrt{3} \text{ см} \approx 58{,}89 \text{ см}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи