Один множитель меньше произведения в 3 раза, а второй – в 10 раз. Чему равны множители и произведение?

Обозначим произведение как $P$, первый множитель как $a$, а второй — как $b$. По условию: 1. $a = P : 3$, откуда следует $P = 3a$. 2. $b = P : 10$, откуда следует $P = 10b$. Так как $P$ одинаковое, приравняем выражения: $3a = 10b$. Отсюда мы можем найти отношение множителей: $\frac{a}{b} = \frac{10}{3}$. Пусть коэффициент пропорциональности равен $k$. Тогда: $a = 10k$ $b = 3k$ Подставим эти значения в формулу произведения: $P = a \times b = (10k) \times (3k) = 30k^2$ Теперь используем условие $P = 3a$: $30k^2 = 3 \times (10k)$ $30k^2 = 30k$ $k^2 = k$ Так как $k$ не может быть равно 0 (иначе произведение равно 0, а множители — нет), делим на $k$: $k = 1$ Значит: $a = 10 \times 1 = 10$ $b = 3 \times 1 = 3$ $P = 10 \times 3 = 30$ Проверим: - Первый множитель (10) меньше произведения (30) в 3 раза: $30 : 10 = 3$. Верно. - Второй множитель (3) меньше произведения (30) в 10 раз: $30 : 3 = 10$. Верно. **Ответ:** множители равны 10 и 3, произведение равно 30.