1. Сократите дроби: а) 35/42; б) 36/100; в) 111/370.

1. Сократите дроби: а) $\frac{35}{42} = \frac{35 : 7}{42 : 7} = \frac{5}{6}$ б) $\frac{36}{100} = \frac{36 : 4}{100 : 4} = \frac{9}{25}$ в) $\frac{111}{370} = \frac{111 : 37}{370 : 37} = \frac{3}{10}$ 2. Сравните дроби: а) $\frac{3}{8} < \frac{5}{8}$ б) $\frac{1}{3} = \frac{7}{21}$, $\frac{2}{7} = \frac{6}{21}$. Так как $\frac{7}{21} > \frac{6}{21}$, то $\frac{1}{3} > \frac{2}{7}$ в) $\frac{21}{22} = 1 - \frac{1}{22}$, $\frac{22}{23} = 1 - \frac{1}{23}$. Так как $\frac{1}{22} > \frac{1}{23}$, то $\frac{21}{22} < \frac{22}{23}$ 3. Вычислите: а) $\frac{3}{11} + \frac{5}{11} = \frac{8}{11}$ б) $\frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{10}{15} - \frac{9}{15} = \frac{1}{15}$ в) $\frac{7}{16} + \frac{1}{2} = \frac{7}{16} + \frac{8}{16} = \frac{15}{16}$ г) $\frac{5}{12} - \frac{2}{15} = \frac{25}{60} - \frac{8}{60} = \frac{17}{60}$ 4. Посадили 56 семян, $\frac{7}{8}$ взошли: $56 \cdot \frac{7}{8} = 7 \cdot 7 = 49$ семян. **Ответ: 49 семян.** 5. Учитель проверил 20 тетрадей, это $\frac{4}{5}$ от всех: $20 : \frac{4}{5} = 20 \cdot \frac{5}{4} = 25$ тетрадей всего. $25 - 20 = 5$ тетрадей осталось. **Ответ: 5 тетрадей.** 6. Доля класса: $\frac{2}{5} + \frac{3}{7} = \frac{14}{35} + \frac{15}{35} = \frac{29}{35}$. Всего в классе должно быть число, кратное 35 и меньшее 40. Это число 35. **Ответ: 35 учащихся.**