1. Решите уравнение: а) 5x + 2 = x - 2

Допущение: восстановлены условия, перекрытые белыми прямоугольниками, где это возможно логически. Часть заданий на изображении скрыта (закрашена белым), поэтому решить их невозможно. ### I вариант **1. Решите уравнение:** a) $5x + 2 = x - 2$ $5x - x = -2 - 2$ $4x = -4$ $x = -1$ **Ответ: -1** **5. Постройте график функции: $y = 2x + 5$. Проходит ли график этой функции через точку A(-25; -45)?** Подставим координаты точки $x = -25$ в уравнение: $y = 2 \cdot (-25) + 5 = -50 + 5 = -45$ Так как полученное значение $y$ совпадает с координатой точки, график функции **проходит** через точку A. **8. Лодка прошла 3 часа против течения реки и 2 часа по течению реки, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.** Пусть $x$ км/ч — собственная скорость лодки. Тогда $(x - 3)$ км/ч — скорость против течения, $(x + 3)$ км/ч — скорость по течению. $3(x - 3) + 2(x + 3) = 32$ $3x - 9 + 2x + 6 = 32$ $5x - 3 = 32$ $5x = 35$ $x = 7$ **Ответ: 7 км/ч.** **9. Решите уравнение:** a) $2x + 7 = 3x - 2(3x - 1)$ $2x + 7 = 3x - 6x + 2$ $2x + 7 = -3x + 2$ $2x + 3x = 2 - 7$ $5x = -5$ $x = -1$ **Ответ: -1** ### II вариант **3. Упростите выражение (исходя из вида: $(3a - 2)(3a + 2) - (3a + 1)^2$):** $(3a - 2)(3a + 2) - (3a + 1)^2 = (9a^2 - 4) - (9a^2 + 6a + 1) = 9a^2 - 4 - 9a^2 - 6a - 1 = -6a - 5$ **5. Постройте график функции: $y = -2x + 3$. Проходит ли график этой функции через точку B(-26; 50)?** Подставим $x = -26$: $y = -2 \cdot (-26) + 3 = 52 + 3 = 55$ Так как $55 \neq 50$, график **не проходит** через точку B.