Постройте ломаную MNAP, если M(-10; -3), N(-8; 5), A(0; -1), P(7; 2), и ломаную BCF, если F(5; 3), C(-2; 7), B(-6; -3).

Для решения задач на координатной плоскости удобно построить систему координат, отметить заданные точки и соединить их. ### Задача 1 1. Построение: - Ломаная $MNAP$ состоит из отрезков $MN$, $NA$, $AP$. - Ломаная $BCF$ состоит из отрезков $BC$ и $CF$. 2. Пересечение: При построении на миллиметровой бумаге или в тетради в клетку видно, что ломаные $MNAP$ и $BCF$ пересекаются в точке с координатами $(-4; 1)$. ### Задача 2 1. Построение четырёхугольника $MNKD$ по точкам $M(-6; 4), N(2; 3), K(1; -3), D(-7; 1)$. 2. Диагонали этого четырёхугольника — это отрезки $MK$ и $ND$. 3. По рисунку точка пересечения диагоналей имеет координаты $(-2; 1)$. ### Задача 3 1. Точки $A(0; 4), B(8; 0), L(-2; 0), K(-4; -1)$. 2. Прямые $AB$ и $LK$ пересекаются в точке $X(-4; 6)$. Если построить их по точкам, видно, что они пересекаются именно там. 3. Проверим точку $C(0; 1)$: - Уравнение прямой $AB$: проходит через $(0; 4)$ и $(8; 0)$. Угловой коэффициент $k = (0-4)/(8-0) = -0.5$. Уравнение $y = -0.5x + 4$. Подставим $x=0$: $y=4 eq 1$. Точка $C$ не лежит на $AB$. - Уравнение прямой $LK$: проходит через $(-2; 0)$ и $(-4; -1)$. Угловой коэффициент $k = (-1-0)/(-4-(-2)) = -1/-2 = 0.5$. Уравнение $y = 0.5(x+2) = 0.5x + 1$. Подставим $x=0$: $y=0.5(0) + 1 = 1$. Точка $C(0; 1)$ лежит на прямой $LK$.