Вопрос:

Заполните таблицу: Вершина А, Б, В, Г, Д, Е

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с этим графом. Степень вершины — это количество рёбер, которые из неё выходят. Давай посчитаем правильно для каждой вершины: * **А**: соединена с Д и Г. Итого: **2**. * **Б**: соединена с Г и В. Итого: **2**. * **В**: соединена с Б и Г. Итого: **2**. * **Г**: соединена с А, Е, Б, В. Итого: **4**. * **Д**: соединена только с А. Итого: **1**. * **Е**: соединена только с Г. Итого: **1**. Теперь заполним таблицу: | Вершина | Степень вершины | | :--- | :--- | | А | 2 | | Б | 2 | | В | 2 | | Г | 4 | | Д | 1 | | Е | 1 | | **Сумма** | **12** | Посчитаем количество рёбер: 1. (А, Д) 2. (А, Г) 3. (Г, Е) 4. (Г, Б) 5. (Г, В) 6. (Б, В) Итого: **6 рёбер**. Сумма степеней вершин всегда равна удвоенному количеству рёбер (теорема о рукопожатиях): $12 = 2 \times 6$. Значит, сумма степеней больше количества рёбер в **2** раза.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи