В.1 Что такое система счисления? Почему используемую нами систему счисления называют позиционной и десятичной?

Привет! Давай разберем эти вопросы по математике. В.1 Система счисления — это способ записи чисел с помощью символов (цифр). Наша система — десятичная, потому что основана на числе 10 (используются цифры 0–9). Она позиционная, так как значение цифры зависит от ее позиции (разряда) в числе. В.2 - Натуральные: числа при счете (1, 2, 3...). - Целые: натуральные, противоположные им и 0 (...-2, -1, 0, 1, 2...). - Дробные: числа вида $m/n$, где $n$ не делит $m$ нацело. - Положительные: числа > 0. - Отрицательные: числа < 0. - Рациональные: числа, представимые в виде дроби $m/n$, где $m$ — целое, $n$ — натуральное. В.3 - Взаимно обратные: произведение равно 1 (например, $2/3$ и $3/2$). - Противоположные: сумма равна 0 (например, $5$ и $-5$). В.4 - Число 0: при умножении на любое число дает 0; делить на него нельзя; при сложении с числом не меняет его. - Число 1: при умножении на любое число не меняет его; любое число, деленное на 1, равно самому себе. В.5 а) 5, 10 б) -3, 7 в) $1/2$, $0,5$ г) $-5, -0,2$ д) $-1,5$, $2/3$ е) $2$ и $1/2$ ж) $3$ и $-3$ з) $0$ и $5$ и) $0$ и $0$ (или $1$ и $-1$) В.6 а) Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0. б) Частное равно 0, если делимое равно 0, а делитель не равен 0. В.7 а) $-nm = -n \cdot (-m)$ — нет, будет $nm$. б) $-(n + m) = -n + (-m)$ — да, это правило раскрытия скобок. в) $\frac{1}{nm} = \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{m}$ — да, при $n, m \neq 0$. г) $\frac{1}{n} + m = \frac{1}{n} + \frac{1}{m}$ — нет, это неверно. В.8 - Простое: имеет только два делителя (1 и само себя). - Составное: имеет больше двух делителей. - Четное: делится на 2 без остатка. - Нечетное: не делится на 2 без остатка. В.9 Верных утверждений нет. Каждое утверждение содержит исключения или ошибки (например, простые числа 2 и 3 в сумме дают 5, что тоже простое, но это не общее правило для *любого* числа).