Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2 ) можно вычислить по формуле a = ω2R, где ω — угловая скорость (в с-1), а R — радиус окружности.

### Решение задачи 12 Дано: $a = \omega^2 R$ $\omega = 3 \text{ с}^{-1}$ $a = 45 \text{ м/с}^2$ Найти: $R$ Решение: 1. Выразим $R$ из формулы: $R = \frac{a}{\omega^2}$ 2. Подставим значения: $R = \frac{45}{3^2} = \frac{45}{9} = 5$ **Ответ: 5** ### Решение задачи 13 Дано неравенство: $x^2 < 64$ Решение: 1. Перенесем 64 в левую часть: $x^2 - 64 < 0$ 2. Разложим на множители: $(x - 8)(x + 8) < 0$ 3. Найдем корни уравнения $(x - 8)(x + 8) = 0$, это $x_1 = -8$ и $x_2 = 8$. 4. Неравенство справедливо для $x$ между корнями, так как коэффициент при $x^2$ положителен: $-8 < x < 8$. 5. На координатной прямой это интервал между $-8$ и $8$ с выколотыми точками (так как неравенство строгое). На рисунке, представленном в задаче, изображен интервал от $-8$ до $8$ с выколотыми точками, что соответствует условию $x^2 < 64$. **Ответ: На рисунке 1**