Вопросы и задачи на повторение

Привет! Это отличные вопросы для повторения курса математики. Давай отвечу на каждый из них кратко и понятно. **В.1** Натуральный ряд — это числа, используемые при счете предметов: 1, 2, 3, 4, 5 и т. д. Свойства: бесконечен, каждое следующее число больше предыдущего на 1, начинается с единицы. **В.2** Система счисления — это способ записи чисел с помощью цифр. Позиционная, потому что значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа. Десятичная, потому что основание — число 10 (используются цифры 0–9). **В.3** Сравнить два числа — значит определить, какое из них больше, меньше или если они равны. Правила сравнения: - По количеству знаков: больше то число, в котором больше разрядов. - При равном количестве знаков: сравниваем поразрядно слева направо, начиная с высшего разряда. **В.4** На координатной прямой: а) $m > n$: точка $M(m)$ правее $N(n)$. б) $m = n$: точки $M$ и $N$ совпадают. в) $m < n$: точка $M(m)$ левее $N(n)$. **В.5** Сравнение: а) Трехзначное число всегда меньше четырехзначного. б) Сравниваем по первой цифре: число, начинающееся на 8, больше числа, начинающегося на 3. в) Приводим к общему знаменателю, затем сравниваем числители. г) Сравниваем поразрядно после запятой: у кого в первом различном разряде цифра больше, то число и больше. **В.6** Числовое равенство — выражение со знаком «=» (например, $5+2=7$). Числовое неравенство — выражение со знаками «>» или «<» (например, $5+2 > 6$). **В.7** Компоненты: - Сложение: слагаемое, слагаемое, сумма. - Вычитание: уменьшаемое, вычитаемое, разность. - Умножение: множитель, множитель, произведение. - Деление: делимое, делитель, частное. **В.8** Правила нахождения: а) Неизвестное слагаемое: из суммы вычесть известное слагаемое. б) Неизвестное уменьшаемое: к разности прибавить вычитаемое. в) Неизвестное вычитаемое: из уменьшаемого вычесть разность. г) Неизвестный множитель: произведение разделить на известный множитель. д) Неизвестное делимое: частное умножить на делитель. е) Неизвестный делитель: делимое разделить на частное. **В.9** Свойства: - Число 0: при сложении с 0 число не меняется, при умножении на 0 получается 0, на 0 делить нельзя. - Число 1: при умножении любого числа на 1 оно не меняется, при делении на 1 число не меняется. **В.10** Квадрат числа — это результат умножения числа на себя ($a^2 = a \cdot a$). Куб числа — результат умножения числа на себя трижды ($a^3 = a \cdot a \cdot a$). **В.11** Порядок действий: сначала возведение в квадрат, затем умножение, в конце вычитание. **В.12** Буквенное выражение — запись, содержащая числа и буквы. Числовое выражение получается, если заменить буквы конкретными числами. **В.13** Формула — это верное равенство, устанавливающее связь между величинами. **В.14** Уравнение — равенство, содержащее переменную (неизвестное). Решить уравнение — значит найти все его корни (значения переменной, при которых равенство верно) или доказать, что их нет.