Question

Егор и Женя плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 3,5 км, а когда уставали и не гребли - то течение сносило их за то же время на 1 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли во время всего путешествия по озеру?

Accepted Answer

Давай разберем эту задачу.

Пусть $v$ — собственная скорость байдарки (скорость гребли), а $u$ — скорость течения реки. Время движения в обоих случаях одинаковое: полчаса ($0,5$ ч).

1. Когда ребята гребли, их скорость относительно берега была $(v + u)$. За $0,5$ часа они проплыли $3,5$ км:
   $0,5 \cdot (v + u) = 3,5$
   $v + u = 3,5 / 0,5$
   $v + u = 7$

2. Когда ребята не гребли, их несло течение, то есть скорость была равна $u$. За те же $0,5$ часа они проплыли $1$ км:
   $0,5 \cdot u = 1$
   $u = 1 / 0,5$
   $u = 2$ (км/ч)

3. Теперь найдем скорость байдарки ($v$):
   $v + 2 = 7$
   $v = 7 - 2$
   $v = 5$ (км/ч)

Скорость байдарки по озеру (где нет течения) равна ее собственной скорости гребли.

Ответ: 5

Ответ ассистента

Другие решения