4) а) √25 · 16 · 0,36;

Привет! Давай решим эти примеры на свойства квадратных корней. Чтобы найти значение произведения под корнем, удобнее извлекать корень из каждого множителя отдельно: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$. ### Задание 4 а) $\sqrt{25 \cdot 16 \cdot 0,36} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{0,36} = 5 \cdot 4 \cdot 0,6 = 20 \cdot 0,6 = 12$ б) $\sqrt{196 \cdot 2,25 \cdot 0,09} = \sqrt{196} \cdot \sqrt{2,25} \cdot \sqrt{0,09} = 14 \cdot 1,5 \cdot 0,3 = 21 \cdot 0,3 = 6,3$ в) $\sqrt{1,69 \cdot 0,04 \cdot 0,0001} = \sqrt{1,69} \cdot \sqrt{0,04} \cdot \sqrt{0,0001} = 1,3 \cdot 0,2 \cdot 0,01 = 0,26 \cdot 0,01 = 0,0026$ ### Задание 2 **1)** а) $\sqrt{40 \cdot 490} = \sqrt{4 \cdot 10 \cdot 49 \cdot 10} = \sqrt{4 \cdot 49 \cdot 100} = 2 \cdot 7 \cdot 10 = 140$ б) $\sqrt{10 \cdot 640} = \sqrt{10 \cdot 64 \cdot 10} = \sqrt{64 \cdot 100} = 8 \cdot 10 = 80$ в) $\sqrt{18 \cdot 32} = \sqrt{9 \cdot 2 \cdot 16 \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 16 \cdot 4} = 3 \cdot 4 \cdot 2 = 24$ г) $\sqrt{8 \cdot 800} = \sqrt{8 \cdot 8 \cdot 100} = \sqrt{64 \cdot 100} = 8 \cdot 10 = 80$ д) $\sqrt{12 \cdot 27} = \sqrt{3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 9} = \sqrt{36 \cdot 9} = 6 \cdot 3 = 18$ **2)** а) $\sqrt{2,5 \cdot 40} = \sqrt{25 \cdot 4} = \sqrt{100} = 10$ б) $\sqrt{6,4 \cdot 90} = \sqrt{64 \cdot 9} = 8 \cdot 3 = 24$ в) $\sqrt{4,9 \cdot 0,9} = \sqrt{49 \cdot 0,1 \cdot 9 \cdot 0,1} = \sqrt{49 \cdot 9 \cdot 0,01} = 7 \cdot 3 \cdot 0,1 = 21 \cdot 0,1 = 2,1$ г) $\sqrt{12,1 \cdot 0,4} = \sqrt{121 \cdot 0,1 \cdot 4 \cdot 0,1} = \sqrt{121 \cdot 4 \cdot 0,01} = 11 \cdot 2 \cdot 0,1 = 22 \cdot 0,1 = 2,2$ д) $\sqrt{5 \cdot 45} = \sqrt{5 \cdot 5 \cdot 9} = \sqrt{25 \cdot 9} = 5 \cdot 3 = 15$