8. Лодка плыла 4 часа по озеру и 5 часов по реке против течения, проплыв за это время 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Question

Вопрос:

8. Лодка плыла 4 часа по озеру и 5 часов по реке против течения, проплыв за это время 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи найдем расстояние, которое лодка прошла по озеру, а затем расстояние, которое она прошла по реке, и составим уравнение. 1. Находим собственную скорость лодки из движения по озеру: По озеру нет течения, поэтому скорость лодки равна скорости движения по озеру. $v_{собств} = \frac{S}{t} = \frac{30 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 7,5 \text{ км/ч}$. 2. Теперь найдем расстояние, которое лодка прошла по реке против течения: Пусть $x$ — расстояние, которое лодка прошла против течения реки за 5 часов. Скорость лодки против течения: $v_{пр} = v_{собств} - v_{теч} = 7,5 - 3 = 4,5 \text{ км/ч}$. Расстояние: $S_{река} = v_{пр} \times t = 4,5 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 22,5 \text{ км}$. Задача просит найти собственную скорость лодки. Мы ее уже нашли в первом пункте. **Ответ:** Собственная скорость лодки составляет 7,5 км/ч.

8. Лодка плыла 4 часа по озеру и 5 часов по реке против течения, проплыв за это время 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Ответ ассистента

Другие решения