1. Решите уравнение: а) 7x = -95,4 - 2x

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта. ### 1. Решите уравнение: а) $7x = -95,4 - 2x$ Перенесем слагаемые с $x$ влево: $7x + 2x = -95,4$ $9x = -95,4$ $x = -95,4 : 9$ $x = -10,6$ б) $\frac{5}{6}y - \frac{3}{4}y + 1 = \frac{2}{3}y - \frac{1}{6}$ Приведем к общему знаменателю 12: $\frac{10}{12}y - \frac{9}{12}y + 1 = \frac{8}{12}y - \frac{2}{12}$ $\frac{1}{12}y + 1 = \frac{8}{12}y - \frac{2}{12}$ Умножим всё уравнение на 12: $y + 12 = 8y - 2$ $y - 8y = -2 - 12$ $-7y = -14$ $y = 2$ ### 2. Задача про кинотеатр Пусть $x$ — количество зрителей во втором зале. Тогда в первом зале их $2x$. По условию, из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50. Сравняем их количество: $2x - 37 = x + 50$ $2x - x = 50 + 37$ $x = 87$ (человек во втором зале). Тогда в первом зале: $2 \cdot 87 = 174$ (человека). Ответ: в первом зале было 174 человека, во втором — 87. ### 3. Найдите корень уравнения: $\frac{y - 2}{8} = \frac{3y - 4}{3}$ Используем свойство пропорции (крест-накрест): $3(y - 2) = 8(3y - 4)$ $3y - 6 = 24y - 32$ $3y - 24y = -32 + 6$ $-21y = -26$ $y = \frac{26}{21} = 1 \frac{5}{21}$ ### 4. Задача про теплоход и катер Пусть $v$ км/ч — скорость теплохода. Тогда скорость катера $(v + 24)$ км/ч. Расстояние одинаковое, поэтому: $7v = 4(v + 24)$ $7v = 4v + 96$ $3v = 96$ $v = 32$ (км/ч) — скорость теплохода. Тогда скорость катера $32 + 24 = 56$ (км/ч). Ответ: скорость теплохода 32 км/ч, скорость катера 56 км/ч. ### 5. Найдите два корня уравнения: $|-0,85| = |-3,4| \cdot |x|$ $0,85 = 3,4 \cdot |x|$ $|x| = 0,85 : 3,4$ $|x| = 0,25$ $x_1 = 0,25$, $x_2 = -0,25$.