Луч OC делит развернутый угол AOB на два равных. Что можно сказать про угол AOD?

Question

Вопрос:

Луч OC делит развернутый угол AOB на два равных. Что можно сказать про угол AOD?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Развернутый угол $AOB$ равен $180^\circ$. 2. Луч $OC$ делит его на два равных угла: $\angle AOC = \angle BOC = 90^\circ$. Это означает, что $OC \perp AB$. 3. На рисунке видно, что луч $OD$ проходит внутри угла $BOC$. 4. Так как угол $BOC = 90^\circ$, любой луч, проходящий внутри него (кроме самих сторон), образует с одной из сторон угла острый угол. 5. Угол $AOD$ — это угол, который образован стороной $AO$ и лучом $OD$. Так как $OD$ находится между $OC$ и $OB$, угол $AOD$ состоит из угла $AOC$ ($90^\circ$) и угла $COD$. Значит, угол $AOD$ больше $90^\circ$, то есть он является тупым. Ответ: Угол $AOD$ — тупой.

Луч OC делит развернутый угол AOB на два равных. Что можно сказать про угол AOD?

Ответ ассистента

Другие решения