Найдите значение выражения: 3 - (1,6 - 1 14/15) * 6/7 : 1 11/21

Решим задания из варианта В1: 1. Найти значение выражения: $3 - (1,6 - 1\frac{14}{15}) \cdot \frac{6}{7} : 1\frac{11}{21}$ Переведем все числа в неправильные дроби: $1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} = \frac{24}{15}$ $1\frac{14}{15} = \frac{29}{15}$ $1\frac{11}{21} = \frac{32}{21}$ Выражение в скобках: $\frac{24}{15} - \frac{29}{15} = -\frac{5}{15} = -\frac{1}{3}$ Теперь подставим: $3 - (-\frac{1}{3}) \cdot \frac{6}{7} : \frac{32}{21} = 3 + \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{21}{32}$ Выполним умножение: $\frac{1}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{2}{7}$ $\frac{2}{7} \cdot \frac{21}{32} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{16} = \frac{3}{16}$ Итог: $3 + \frac{3}{16} = 3\frac{3}{16} = 3,1875$ **Ответ: $3\frac{3}{16}$** 2. Задача: В двух мешках 140 кг муки. После того, как $\frac{1}{8}$ часть муки из первого мешка переложили во второй, муки в мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально? Пусть $x$ кг — в первом мешке, тогда $140 - x$ кг — во втором. После перекладывания в первом стало $x - \frac{1}{8}x = \frac{7}{8}x$. Во втором стало $140 - x + \frac{1}{8}x = 140 - \frac{7}{8}x$. Так как поровну: $\frac{7}{8}x = 140 - \frac{7}{8}x$ $\frac{14}{8}x = 140$ $\frac{7}{4}x = 140$ $x = 140 \cdot \frac{4}{7} = 80$ Первый мешок: 80 кг, второй: $140 - 80 = 60$ кг. **Ответ: 80 кг и 60 кг.** 3. Решите уравнения: а) $\frac{2}{3}(1,5x + 0,6) - 0,8(\frac{5}{12}x - 0,5) = 1$ Раскроем скобки: $x + 0,4 - (\frac{1}{3}x - 0,4) = 1$ $x + 0,4 - \frac{1}{3}x + 0,4 = 1$ $\frac{2}{3}x + 0,8 = 1$ $\frac{2}{3}x = 0,2$ $x = 0,2 \cdot \frac{3}{2} = 0,1 \cdot 3 = 0,3$ **Ответ: 0,3** б) $11 - 3|2x + 1| = 5$ $-3|2x + 1| = -6$ $|2x + 1| = 2$ Два случая: 1) $2x + 1 = 2 \Rightarrow 2x = 1 \Rightarrow x = 0,5$ 2) $2x + 1 = -2 \Rightarrow 2x = -3 \Rightarrow x = -1,5$ **Ответ: 0,5; -1,5.** 4. Найдите x из пропорции: $2 : (\frac{3}{8}x) = 1\frac{4}{9} : 4\frac{1}{3}$ $2 : \frac{3}{8}x = \frac{13}{9} : \frac{13}{3}$ $2 : \frac{3}{8}x = \frac{13}{9} \cdot \frac{3}{13}$ $2 : \frac{3}{8}x = \frac{1}{3}$ $\frac{3}{8}x = 2 : \frac{1}{3} = 6$ $x = 6 : \frac{3}{8} = 6 \cdot \frac{8}{3} = 16$ **Ответ: 16.** 5. Найдите целые значения $a$, удовлетворяющие неравенствам: $|a| < 3,5$ и $|a| > 1,8$. Неравенства задают промежутки: $-3,5 < a < 3,5$ $a > 1,8$ или $a < -1,8$ Объединяя, получаем: $a \in (-3,5; -1,8) \cup (1,8; 3,5)$ Целые числа в этих промежутках: -3, -2, 2, 3. **Ответ: -3, -2, 2, 3.**