Смотр знаний по геометрии. 7 класс. 4 вариант.

1. Б (они совпадают при наложении). 2. Ответом являются точки D и E. (Отрезок BE включает точки B, C, D, E. Исключаем A, B, C, остается D и E). 3. $MN = MB + BN = 5$ см 8 мм $+ 4$ см 6 мм $= 9$ см 14 мм $= 10$ см 4 мм. 4. Так как К – середина МВ, то $MK = BK = 3$ см. Значит, $MB = MK + BK = 3 + 3 = 6$ см. Так как М – середина АВ, то $AM = MB = 6$ см. $AB = AM + MB = 6 + 6 = 12$ см. 5. А-3, Б-2, В-1, Г-4. 6. $\angle AOC = \angle BOA / 3 = 63^{\circ} / 3 = 21^{\circ}$. $\angle BOC = \angle BOA + \angle AOC = 63^{\circ} + 21^{\circ} = 84^{\circ}$. 7. При делении на 5 равных частей получится $150^{\circ} / 5 = 30^{\circ}$ на каждый угол. Углов по $60^{\circ}$ получилось 0. 8. $\angle 1 = 126^{\circ}$ (как вертикальные), $\angle 2 = 180^{\circ} - 126^{\circ} = 54^{\circ}$ (как смежные). 9. $\angle 2 = \angle 4$ (вертикальные), значит $2\angle 2 = 96^{\circ} \implies \angle 2 = 48^{\circ}, \angle 4 = 48^{\circ}$. $\angle 1 = 180^{\circ} - 48^{\circ} = 132^{\circ}$. $\angle 3 = 132^{\circ}$ (вертикальные). 10. Рисунок 3. Сумма внутренних односторонних углов равна $144^{\circ} + 36^{\circ} = 180^{\circ}$, что является признаком параллельности прямых. 11. $\angle 2 = 112^{\circ}$ (как соответственные углы при параллельных прямых). 12. Верны А и В. (А — определение развернутого угла, В — свойство треугольника). 13. Так как на рисунке стороны АВ и ВС равны, треугольник равнобедренный при основании АС. $\angle A = \angle C$. $\angle A = \angle C = (180^{\circ} - 148^{\circ}) / 2 = 32^{\circ} / 2 = 16^{\circ}$. 14. Большему углу противолежит большая сторона. $\angle B > \angle A > \angle C$. Стороны: $AC$ (напротив $\angle B$) = 18 см, $BC$ (напротив $\angle A$) = 13 см, $AB$ (напротив $\angle C$) = 7 см.