1. Найдите значение выражения 8 - 4,2 : (2 5/14 - 1 4/21).

Привет! Давай разберем твою итоговую работу. Вот решения по порядку: ### 1. Находим значение выражения $8 - 4,2 : (2 \frac{5}{14} - 1 \frac{4}{21})$ 1) Приведем дроби к общему знаменателю (42): $2 \frac{5}{14} - 1 \frac{4}{21} = \frac{33}{14} - \frac{25}{21} = \frac{99}{42} - \frac{50}{42} = \frac{49}{42} = \frac{7}{6}$ 2) Выполним деление: $4,2 : \frac{7}{6} = 4,2 \cdot \frac{6}{7} = 0,6 \cdot 6 = 3,6$ 3) Вычитание: $8 - 3,6 = 4,4$ **Ответ: 4,4** ### 2. Задача про цеха Пусть $x$ — число людей в первом цехе. Тогда во втором цехе — $0,36x$. В третьем цехе — $\frac{2}{3} \cdot 0,36x = 0,24x$. Составим уравнение: $x + 0,36x + 0,24x = 480$ $1,6x = 480$ $x = 480 : 1,6 = 300$ 1) Первый цех: 300 человек. 2) Второй цех: $300 \cdot 0,36 = 108$ человек. 3) Третий цех: $108 \cdot \frac{2}{3} = 72$ человека. **Ответ: 300, 108, 72.** ### 3. Уравнение $1,2 + \frac{3}{10}y = \frac{8}{15}y + 0,78$ $1,2 - 0,78 = \frac{8}{15}y - 0,3y$ $0,42 = \frac{8}{15}y - \frac{3}{10}y$ Приведем к знаменателю 30: $0,42 = \frac{16}{30}y - \frac{9}{30}y$ $0,42 = \frac{7}{30}y$ $y = 0,42 \cdot \frac{30}{7} = 0,06 \cdot 30 = 1,8$ **Ответ: 1,8.** ### 4. Пропорция $2 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{3} = x : 3,5$ $\frac{8}{3} : \frac{10}{3} = x : 3,5$ $\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{10} = x : 3,5$ $\frac{8}{10} = x : 3,5$ $0,8 = x : 3,5$ $x = 0,8 \cdot 3,5 = 2,8$ **Ответ: 2,8.** ### 5. Число $a$ 1) Найдем 40% от 80: $0,4 \cdot 80 = 32$. 2) Решим уравнение: $\frac{4}{7}a = 32$. $a = 32 : \frac{4}{7} = 32 \cdot \frac{7}{4} = 8 \cdot 7 = 56$. **Ответ: 56.**