671. Является ли пара чисел (-1; 3) решением уравнения:

### Решение упражнений **671. Является ли пара чисел $(-1; 3)$ решением уравнения?** Подставим $x = -1$ и $y = 3$ в каждое уравнение: а) $(-1)^2 - 3 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0$. Верно (да). б) $(-1) \cdot 3 + 3 = -3 + 3 = 0 \neq 6$. Неверно (нет). в) $(-1)^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10$. Верно (да). г) $(-1)^2 - 3^2 + 8 = 1 - 9 + 8 = 0$. Верно (да). **672. Найдите три каких-нибудь решения уравнения:** а) $x - 2y = 8$. Пусть $y=0 \Rightarrow x=8$ $(8;0)$. Пусть $y=1 \Rightarrow x=10$ $(10;1)$. Пусть $y=-1 \Rightarrow x=6$ $(6;-1)$. б) $x + 0y = 10 \Rightarrow x=10$. $y$ — любое число. Примеры: $(10;0), (10;5), (10;-2)$. в) $x - xy = 12 \Rightarrow x(1-y) = 12$. Пусть $x=12 \Rightarrow 1-y=1 \Rightarrow y=0$ $(12;0)$. Пусть $x=6 \Rightarrow 1-y=2 \Rightarrow y=-1$ $(6;-1)$. Пусть $x=-12 \Rightarrow 1-y=-1 \Rightarrow y=2$ $(-12;2)$. г) $(x + y)(y - 2) = 0$. Произведение равно нулю, если один из множителей равен 0: $x+y=0$ или $y=2$. Примеры: $(0;0), (1;-1), (5;2)$. **673. Определите степень уравнения:** а) $x + 4xy = 5$. Степень определяется по максимальной сумме показателей степеней переменных в одночленах. $x$ (степень 1), $4xy$ (степень $1+1=2$). Наибольшая — 2. б) $x^5 + 8x^3y^3 = 1$. $x^5$ (степень 5), $8x^3y^3$ (степень $3+3=6$). Наибольшая — 6. в) $8x^6 - y^2 = 2x^4(4x^2 - y) \Rightarrow 8x^6 - y^2 = 8x^6 - 2x^4y \Rightarrow 2x^4y - y^2 = 0$. Наибольшая степень $4+1=5$. г) $(x - 2y)^2 - x^2 = 4y(y - x) + 5x \Rightarrow x^2 - 4xy + 4y^2 - x^2 = 4y^2 - 4xy + 5x \Rightarrow -4xy + 4y^2 = 4y^2 - 4xy + 5x \Rightarrow -5x = 0$. Степень 1.