8. Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Привет! Давай решим эти уравнения. Для каждого задания я буду следовать инструкции в условии (выбрать меньший или больший корень). ### 8. Решите уравнение. В ответ запишите меньший из корней: 8.1. $x^2-9=0 \Rightarrow x^2=9 \Rightarrow x= \pm 3$. Меньший: $-3$. 8.2. $x^2-4=0 \Rightarrow x^2=4 \Rightarrow x= \pm 2$. Меньший: $-2$. 8.3. $x^2-16=0 \Rightarrow x^2=16 \Rightarrow x= \pm 4$. Меньший: $-4$. 8.4. $x^2-25=0 \Rightarrow x^2=25 \Rightarrow x= \pm 5$. Меньший: $-5$. 8.5. $x^2-36=0 \Rightarrow x^2=36 \Rightarrow x= \pm 6$. Меньший: $-6$. 8.6. $x^2-49=0 \Rightarrow x^2=49 \Rightarrow x= \pm 7$. Меньший: $-7$. 8.7. $x^2-64=0 \Rightarrow x^2=64 \Rightarrow x= \pm 8$. Меньший: $-8$. 8.8. $x^2-81=0 \Rightarrow x^2=81 \Rightarrow x= \pm 9$. Меньший: $-9$. 8.9. $x^2-121=0 \Rightarrow x^2=121 \Rightarrow x= \pm 11$. Меньший: $-11$. 8.10. $x^2-144=0 \Rightarrow x^2=144 \Rightarrow x= \pm 12$. Меньший: $-12$. ### 9. Решите уравнение. В ответ запишите больший из корней: 9.1. $x^2=5x \Rightarrow x^2-5x=0 \Rightarrow x(x-5)=0$. Корни 0 и 5. Больший: $5$. 9.2. $2x^2=8x \Rightarrow 2x^2-8x=0 \Rightarrow 2x(x-4)=0$. Корни 0 и 4. Больший: $4$. 9.3. $3x^2=9x \Rightarrow 3x^2-9x=0 \Rightarrow 3x(x-3)=0$. Корни 0 и 3. Больший: $3$. 9.4. $4x^2=20x \Rightarrow 4x^2-20x=0 \Rightarrow 4x(x-5)=0$. Корни 0 и 5. Больший: $5$. 9.5. $5x^2=35x \Rightarrow 5x^2-35x=0 \Rightarrow 5x(x-7)=0$. Корни 0 и 7. Больший: $7$. 9.6. $6x^2=36x \Rightarrow 6x^2-36x=0 \Rightarrow 6x(x-6)=0$. Корни 0 и 6. Больший: $6$. 9.7. $7x^2=42x \Rightarrow 7x^2-42x=0 \Rightarrow 7x(x-6)=0$. Корни 0 и 6. Больший: $6$. 9.8. $8x^2=72x \Rightarrow 8x^2-72x=0 \Rightarrow 8x(x-9)=0$. Корни 0 и 9. Больший: $9$. 9.9. $9x^2=54x \Rightarrow 9x^2-54x=0 \Rightarrow 9x(x-6)=0$. Корни 0 и 6. Больший: $6$. 9.10. $10x^2=80x \Rightarrow 10x^2-80x=0 \Rightarrow 10x(x-8)=0$. Корни 0 и 8. Больший: $8$. ### 10. Решите уравнение. В ответ запишите меньший из корней: 10.1. $x^2-7x+10=0$. Корни по теореме Виета 2 и 5. Меньший: $2$. 10.2. $x^2-9x+18=0$. Корни 3 и 6. Меньший: $3$. 10.3. $x^2-10x+24=0$. Корни 4 и 6. Меньший: $4$. 10.4. $x^2-11x+18=0$. Корни 2 и 9. Меньший: $2$. 10.5. $x^2-11x+30=0$. Корни 5 и 6. Меньший: $5$. 10.6. $2x^2-3x+1=0$. Дискриминант $D=9-8=1$. Корни: $(3 \pm 1)/4$, т.е. $0,5$ и $1$. Меньший: $0,5$. 10.7. $5x^2-9x+4=0$. Сумма коэффициентов $5-9+4=0$, корни $1$ и $4/5=0,8$. Меньший: $0,8$. 10.8. $8x^2-10x+2=0 \Rightarrow 4x^2-5x+1=0$. Корни $1$ и $0,25$. Меньший: $0,25$. 10.9. $6x^2-9x+3=0 \Rightarrow 2x^2-3x+1=0$. Корни $1$ и $0,5$. Меньший: $0,5$. 10.10. $8x^2-12x+4=0 \Rightarrow 2x^2-3x+1=0$. Корни $1$ и $0,5$. Меньший: $0,5$. ### 11. Решите уравнение. В ответ запишите больший из корней: 11.1. $x^2-9x+8=0$. Корни 1 и 8. Больший: $8$. 11.2. $x^2-10x+21=0$. Корни 3 и 7. Больший: $7$. 11.3. $x^2-11x+18=0$. Корни 2 и 9. Больший: $9$. 11.4. $x^2-8x+12=0$. Корни 2 и 6. Больший: $6$. 11.5. $x^2-5x+6=0$. Корни 2 и 3. Больший: $3$. 11.6. $5x^2+4x-1=0$. Корни $x_1 = -1$, $x_2 = 0,2$. Больший: $0,2$. 11.7. $5x^2-12x+7=0$. Корни $1$ и $1,4$. Больший: $1,4$. 11.8. $5x^2+8x+3=0$. Корни $-1$ и $-0,6$. Больший: $-0,6$. 11.9. $5x^2-11x+6=0$. Корни $1$ и $1,2$. Больший: $1,2$. 11.10. $5x^2+7x-12=0$. Корни $1$ и $-2,4$. Больший: $1$.