Какие графы являются эйлеровыми

Для определения эйлеровости графа воспользуемся теоремой Эйлера: связный граф является эйлеровым тогда и только тогда, когда степень каждой его вершины четна. Давайте проанализируем каждый граф: 1. **Граф №1**: Посчитаем степени вершин (количество ребер, выходящих из каждой точки): - Все вершины имеют степень 2 или 4. Все степени четные. **Граф является эйлеровым.** 2. **Граф №2**: Здесь есть вершины, в которых сходятся 3 линии (нечетная степень). Например, точка пересечения сверху. Значит, граф не является эйлеровым. 3. **Граф №3**: В этом графе есть две вершины (внутренние, образующие «глазок»), у которых степень равна 1 (они соединены друг с другом и больше ни с чем). Или, если рассматривать внимательнее, внешние точки имеют степень 2, а внутренние — степень 1. Граф не является эйлеровым. 4. **Граф №4**: Здесь есть вершины со степенью 3 (например, вершины, где сходятся треугольник и дуги). Нечетные степени означают, что граф не является эйлеровым. **Ответ: Эйлеровым является граф под номером 1.**