Найди значение выражения (b/a - a/b) : (a + b) / 4ab при a = -2,8; b = 3,2.

Question

Вопрос:

Найди значение выражения (b/a - a/b) : (a + b) / 4ab при a = -2,8; b = 3,2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай упростим выражение перед тем, как подставлять числа. Это сделает расчеты гораздо проще. 1. Преобразуем выражение в скобках: $\frac{b}{a} - \frac{a}{b} = \frac{b^2 - a^2}{ab} = \frac{(b - a)(b + a)}{ab}$ 2. Теперь выполним деление на дробь: $\left( \frac{(b - a)(b + a)}{ab} \right) : \frac{a + b}{4ab} = \frac{(b - a)(b + a)}{ab} \cdot \frac{4ab}{a + b}$ 3. Сократим одинаковые множители $ab$ и $(a + b)$ (так как $a+b = b+a$): $(b - a) \cdot 4 = 4(b - a)$ 4. Теперь подставим данные значения $a = -2,8$ и $b = 3,2$: $4(3,2 - (-2,8)) = 4(3,2 + 2,8) = 4 \cdot 6 = 24$ **Ответ: 24**

Найди значение выражения (b/a - a/b) : (a + b) / 4ab при a = -2,8; b = 3,2.

Ответ ассистента

Другие решения