Дополните выражение до квадрата второго слагаемого и найдите квадрат разности, если известны квадрат первого слагаемого и удвоенное произведение первого слагаемого на второе: (5x)^2 - 2 · 5x · 3y - 7y^2 ? = ( )^2

Question

Вопрос:

Дополните выражение до квадрата второго слагаемого и найдите квадрат разности, если известны квадрат первого слагаемого и удвоенное произведение первого слагаемого на второе: (5x)^2 - 2 · 5x · 3y - 7y^2 ? = ( )^2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем выражении: - Первое слагаемое $a = 5x$, значит, квадрат первого слагаемого — это $(5x)^2$. - Удвоенное произведение первого слагаемого на второе — это $2 \cdot 5x \cdot 3y$. Значит, второе слагаемое $b = 3y$. - Чтобы дополнить выражение до полного квадрата, нужно прибавить квадрат второго слагаемого: $(3y)^2 = 9y^2$. Исходное выражение выглядит так: $(5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 3y + 9y^2 = (5x - 3y)^2$. Таким образом: - В поле с пропуском нужно вписать знак «+». - В поле после него — «9y^2». - В скобках справа — «5x - 3y». Ответ: выражение принимает вид $(5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 3y + 9y^2 = (5x - 3y)^2$.

Ответ ассистента

Другие решения