Дополните обоснованиями последовательность утверждений, доказывающую, что треугольник FPC равнобедренный.

Привет! Давай разберемся с этим геометрическим заданием. Чтобы доказать, что треугольник $FPC$ равнобедренный, нам нужно показать равенство отрезков $FC$ и $PC$ (или углов при основании). В геометрии мы часто используем свойства касательных к окружности, проведенных из одной точки. Вот правильные обоснования для каждого шага: 1. **Точка $B$ расположена на стороне треугольника...** (уже заполнено). 2. **Радиусы $KB$ и $LB$ окружностей перпендикулярны ей.** Обоснование: Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. 3. **Точка $B$ принадлежит прямой $KL$.** Обоснование: Радиусы $KB$ и $LB$ перпендикулярны одной и той же касательной в одной и той же точке $B$, значит, они лежат на одной прямой (т.е. $K, B, L$ лежат на одной прямой). 4. **Точка $C$ принадлежит прямой $KL$.** Обоснование: Точка $C$ является вершиной угла, образованного общими внешними касательными к окружностям, значит, центр гомотетии (точка $C$) лежит на прямой, соединяющей центры $K$ и $L$. 5. **Углы $FCB$ и $PCB$ равны.** Обоснование: Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны, и они образуют равные углы с прямой, соединяющей эту точку с центром окружности (свойства касательных). 6. **Треугольники $FCB$ и $PCB$ равны.** Обоснование: По признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними: $CB$ — общая сторона, $FB = PB$ как касательные, $\angle FCB = \angle PCB$). 7. **Стороны $FC$ и $PC$ треугольника $FPC$ равны.** Обоснование: Как соответствующие стороны равных треугольников. А раз стороны равны, треугольник $FPC$ — равнобедренный.