3. CD — хорда окружности с центром O. Найдите ∠COD, если ∠DCO = 40°.

Question

Вопрос:

3. CD — хорда окружности с центром O. Найдите ∠COD, если ∠DCO = 40°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим задачу №3: 1. Рассмотрим треугольник $COD$ (где $O$ — центр окружности, $C$ и $D$ — точки на окружности). 2. Стороны $OC$ и $OD$ являются радиусами одной и той же окружности, поэтому $OC = OD$. Это значит, что треугольник $COD$ — равнобедренный с основанием $CD$. 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, $\angle ODC = \angle OCD = 40^\circ$. 4. Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. Найдем угол при вершине $O$ (угол $COD$): $\angle COD = 180^\circ - (\angle OCD + \angle ODC) = 180^\circ - (40^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$. **Ответ: 100°**

3. CD — хорда окружности с центром O. Найдите ∠COD, если ∠DCO = 40°.

Ответ ассистента

Другие решения