1. Найдите значение выражения: 30-23,1:(5 7/20 - 4 6/35).

### Решение заданий **1. Найдите значение выражения:** $30 - 23,1 : \left(5\frac{7}{20} - 4\frac{6}{35}\right)$ 1. Приведем дроби к общему знаменателю (140): $5\frac{7}{20} = 5\frac{49}{140}$ $4\frac{6}{35} = 4\frac{24}{140}$ $5\frac{49}{140} - 4\frac{24}{140} = 1\frac{25}{140} = 1\frac{5}{28} = \frac{33}{28}$ 2. Выполним деление: $23,1 : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{33} = \frac{7 \cdot 33 \cdot 28}{10 \cdot 33} = \frac{196}{10} = 19,6$ 3. Вычитание: $30 - 19,6 = 10,4$ **Ответ: 10,4** **2. Задача на сосуды:** Пусть $x$ — масса масла в первом сосуде. Тогда во втором сосуде: $0,35x$. В третьем сосуде: $\frac{5}{7} \cdot 0,35x = \frac{5}{7} \cdot \frac{35}{100}x = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{20}x = \frac{5}{20}x = 0,25x$. Составим уравнение суммы: $x + 0,35x + 0,25x = 32$ $1,6x = 32$ $x = 32 : 1,6 = 20$ (л) — в первом сосуде. Второй сосуд: $20 \cdot 0,35 = 7$ (л). Третий сосуд: $20 \cdot 0,25 = 5$ (л). **Ответ: 20 л, 7 л, 5 л.** **3. Решите уравнение:** $\frac{3}{14}x - 0,59 = \frac{8}{21}x - 1,24$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $1,24 - 0,59 = \frac{8}{21}x - \frac{3}{14}x$ $0,65 = \left(\frac{16}{42} - \frac{9}{42}\right)x$ $0,65 = \frac{7}{42}x$ $0,65 = \frac{1}{6}x$ $x = 0,65 \cdot 6 = 3,9$ **Ответ: 3,9** **4. Найдите неизвестный член пропорции:** $y : 8,4 = 1\frac{1}{8} : 6\frac{3}{4}$ $y : 8,4 = 1,125 : 6,75$ $y = \frac{1,125 \cdot 8,4}{6,75}$ $y = 1,4$ **Ответ: 1,4** **5. Найдите число m:** $60\% \text{ от } m = \frac{3}{7} \text{ от } 42$ $0,6 \cdot m = \frac{3}{7} \cdot 42$ $0,6 \cdot m = 3 \cdot 6 = 18$ $m = 18 : 0,6 = 30$ **Ответ: 30**