В прямоугольном треугольнике MNK ∠N = 90°, ∠K = 60°. Чему равно численное значение гипотенузы MK, если MK + NK = 24,78 мм?

Фотография

Ответ ассистента

1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна $90^\circ$. Если $\angle K = 60^\circ$, то $\angle M = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. 2. Катет $NK$, лежащий против угла $30^\circ$ (против $\angle M$), равен половине гипотенузы $MK$. То есть $NK = \frac{MK}{2}$ или $MK = 2 \cdot NK$. 3. Подставим это в условие $MK + NK = 24,78$: $2 \cdot NK + NK = 24,78$ $3 \cdot NK = 24,78$ $NK = 24,78 : 3 = 8,26$ мм. 4. Так как $MK = 2 \cdot NK$, то $MK = 2 \cdot 8,26 = 16,52$ мм. Ответ: 16,52

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи