Итоговая контрольная работа по математике за 5 класс ( учебник Л.Г. Петерсон )

1. Сравнение чисел: а) $\frac{14}{17} > \frac{14}{19}$ б) $5 \frac{22}{23} < 7 \frac{19}{23}$ в) $\frac{31}{70} < \frac{45}{89}$ (т.к. $2759 < 3150$) г) $\frac{11}{8} > \frac{88}{99}$ д) $1,08 < 1,089$ е) $21,56 > 2,561$ ж) $1,01 > 1,00789$ з) $3,705 > 3,0705$ 2. Цифры вместо * (число $416678x$): а) кратное 2: $0, 2, 4, 6, 8$ б) кратное 3: $1, 4, 7$ (сумма цифр $32+x$ должна делиться на 3) в) кратное 5: $0, 5$ г) кратное 9: $4$ (сумма $32+x=36$) д) кратное 10: $0$ 3. Вычисления: а) $3 \frac{5}{6} : (2 \frac{7}{12} + 4 \frac{3}{4} - 3 \frac{1}{2}) : \frac{5}{19} = \frac{23}{6} : (2 \frac{7}{12} + 4 \frac{9}{12} - 3 \frac{6}{12}) : \frac{5}{19} = \frac{23}{6} : (3 \frac{10}{12}) : \frac{5}{19} = \frac{23}{6} : \frac{23}{6} : \frac{5}{19} = 1 : \frac{5}{19} = 3,8$ б) $208,6 - 3,612 : (0,015 + 0,075 \cdot 5,4) = 208,6 - 3,612 : (0,015 + 0,405) = 208,6 - 3,612 : 0,42 = 208,6 - 8,6 = 200$ 4. Уравнение: $(2,7y + 3,08) : 1,7 - 3,08 = 12,22$ $(2,7y + 3,08) : 1,7 = 15,3$ $2,7y + 3,08 = 26,01$ $2,7y = 22,93$ $y = 22,93 : 2,7 \approx 8,49$ 5. Садовый участок: Площадь $600$ м$^2$, длина $15$ м. Ширина $600 : 15 = 40$ м. Периметр забора $2 \cdot (15 + 40) = 110$ м. 6. Скорость автобуса $45$ км/ч. Скорость автомобиля: $45 : 5 \cdot 6 = 54$ км/ч. Разность скоростей $9$ км/ч. Время: $108 : 9 = 12$ часов. 7. Фазаны и кролики: Пусть $x$ — фазаны, $y$ — кролики. $x+y=35$, $2x+4y=94$. $2(35-y)+4y=94 \Rightarrow 70+2y=94 \Rightarrow 2y=24 \Rightarrow y=12$ (кроликов). $x=35-12=23$ (фазанов). Ответ: 23 фазана, 12 кроликов.