На координатной плоскости единичные отрезки по осям равны по 1 см. В этой системе координат отметьте точки A(-3; -1), B(-3; 2), C(1; 2), D(1; -1). Найдите периметр (в сантиметрах) и площадь фигуры ABCD.

### Решение задачи 8 Даны координаты вершин: $A(-3; -1)$, $B(-3; 2)$, $C(1; 2)$, $D(1; -1)$. 1. Найдем длины сторон: - Сторона $AB$ (вертикальная): $|2 - (-1)| = 3$ см. - Сторона $BC$ (горизонтальная): $|1 - (-3)| = 4$ см. - Сторона $CD$ (вертикальная): $|-1 - 2| = 3$ см. - Сторона $DA$ (горизонтальная): $|-3 - 1| = 4$ см. Фигура $ABCD$ — прямоугольник. 2. Периметр $P$: $P = 2 \cdot (3 + 4) = 2 \cdot 7 = 14$ см. 3. Площадь $S$: $S = 3 \cdot 4 = 12$ см$^2$. **Ответ: периметр 14 см, площадь 12 см$^2$.** ### Решение задачи 9 $?rac{2}{3} \cdot (1,5x - 0,6) - 0,8 \cdot (\frac{5}{12}x - 0,5) = 1$ 1. Раскроем скобки: $?rac{2}{3} \cdot 1,5x - \frac{2}{3} \cdot 0,6 - 0,8 \cdot \frac{5}{12}x + 0,8 \cdot 0,5 = 1$ $1x - 0,4 - (0,8 \cdot \frac{5}{12})x + 0,4 = 1$ 2. Упростим коэффициент при $x$: $0,8 \cdot \frac{5}{12} = \frac{8}{10} \cdot \frac{5}{12} = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ 3. Уравнение принимает вид: $x - \frac{1}{3}x - 0,4 + 0,4 = 1$ $x - \frac{1}{3}x = 1$ $\frac{2}{3}x = 1$ 4. Найдем $x$: $x = 1 : \frac{2}{3} = 1 \cdot \frac{3}{2} = 1,5$ **Ответ: $x = 1,5$.**