Вариант №2 Решите системы уравнений методом

Привет! Давай решим эти системы уравнений методом сложения. Это отличный способ, когда коэффициенты при одной из переменных противоположны или легко приводятся к таковым. ### 1) $\begin{cases} 4x - 3y = 8 \\ -6x + 3y = -6 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(4x - 6x) + (-3y + 3y) = 8 - 6$ $-2x = 2$ $x = -1$ Подставим $x = -1$ в первое уравнение: $4(-1) - 3y = 8$ $-4 - 3y = 8$ $-3y = 12$ $y = -4$ **Ответ: (-1; -4)** ### 2) $\begin{cases} x + 5y = -5 \\ -3x + 5y = 5 \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе (чтобы исключить $5y$): $(x - (-3x)) + (5y - 5y) = -5 - 5$ $4x = -10$ $x = -2,5$ Подставим $x = -2,5$ в первое уравнение: $-2,5 + 5y = -5$ $5y = -2,5$ $y = -0,5$ **Ответ: (-2,5; -0,5)** ### 3) $\begin{cases} -5x + 2y = 21 \\ 7x + 8y = -51 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на $-4$, чтобы коэффициенты при $y$ стали противоположными: $\begin{cases} 20x - 8y = -84 \\ 7x + 8y = -51 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(20x + 7x) + (-8y + 8y) = -84 - 51$ $27x = -135$ $x = -135 / 27 = -5$ Подставим $x = -5$ в первое уравнение исходной системы: $-5(-5) + 2y = 21$ $25 + 2y = 21$ $2y = -4$ $y = -2$ **Ответ: (-5; -2)**