Тест № 4. «Окружность и круг»

Привет! Давай разберем твой тест по теме «Окружность и круг»: 1. **Ответ: 4.** У окружности бесконечно много радиусов. 2. **Ответ: 2.** Пересечение двух диаметров одной окружности — это её центр. 3. **Ответ: 4.** Через одну точку можно провести бесконечно много окружностей разного радиуса. 4. **Ответ: 4.** Через две точки можно провести бесконечно много окружностей. 5. **Ответ: 2.** Наименьший радиус окружности, проходящей через точки A и B, равен половине отрезка AB (диаметру). 6. **Ответ: 2.** Точки, принадлежащие кругу, находятся на расстоянии, не превышающем радиус ($OC \le R$). 7. **Ответ: 1.** Точки, не принадлежащие кругу, находятся на расстоянии, большем радиуса ($OD > R$). 8. **Ответ: 2.** Пусть $d_1 = 5$ см (минимум), $d_2 = 21$ см (максимум). Диаметр $D = d_1 + d_2 = 5 + 21 = 26$ см. Радиус $R = D / 2 = 26 / 2 = 13$ см. Здесь, видимо, опечатка в вариантах, если брать стандартную логику, но если допустить, что 21 и 5 — это расстояния до ближайшей и дальней точки, то $2R = 21 - 5 = 16 \Rightarrow R = 8$ см. (Ответ: 1). 9. **Ответ: 1.** Расстояния от точки внутри до окружности: $d_1 = 13$ см, $d_2 = 18$ см. Диаметр $D = 13 + 18 = 31$ см. Радиус $R = D / 2 = 15,5$ см. (Ответ: 3). 10. **Ответ: 4.** Диаметр в 2 раза больше радиуса ($D = 2R$). По условию $D = R + 11$. Подставим: $2R = R + 11 \Rightarrow R = 11$. Тогда $D = 22$ см. (Ответ: 4). 11. **Ответ: 2.** Через точку на окружности можно провести только одну касательную. 12. **Ответ: 3.** Через точку вне окружности можно провести две касательные. 13. **Ответ: 1.** Если расстояние от центра до прямой ($OH = 22,5$ см) больше радиуса ($R = 15$ см), то прямая и окружность не имеют общих точек.