Мальчики собирали грибы. Андрей нашёл 31 гриб, Борис — 25, Виталий — 17, Глеб — 36, Даниил — 46. На обратном пути ребята решили разделить грибы поровну. Сколько грибов оказалось у каждого из них?

### Решение задания 9 1. Найдем общее количество грибов, которые собрали мальчики: $31 + 25 + 17 + 36 + 46 = 155$ 2. Посчитаем количество мальчиков: $5$ человек (Андрей, Борис, Виталий, Глеб, Даниил). 3. Разделим общее количество грибов поровну: $155 : 5 = 31$ **Ответ: 31** ### Решение задания 10 Всего шаров: 12 (5 красных, 4 зелёных, 3 синих). 1. «Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов». Верно. Если мы достанем все 4 зелёных и все 3 синих (всего 7), оставшиеся 3 шара обязательно будут красными. А если мы достанем 5 красных и 4 зелёных (всего 9), то 10-й шар обязательно будет синим. В любом случае, при выборе 10 шаров мы «вычерпаем» как минимум два полных цвета и начнем брать третий. 2. «Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета». Неверно. Можно достать все 4 зелёных и все 3 синих (всего 7), а оставшиеся 2 шара могут быть красными, но если мы достанем только 7 (все зелёные и синие), то утверждение не выполняется, а если мы достаем 9, то худший вариант — вытащить все синие (3) и все зелёные (4) — это только 7 шаров. Остается еще 2 шара, которые будут красными. Значит, это утверждение верно. *Перепроверка:* Худший случай — мы вытащили все шары других цветов. Других цветов у нас $4+3=7$ шаров. Если мы берем 9 шаров, то $9 - 7 = 2$ шара гарантированно красные. Утверждение верно. 3. «Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета». Верно. Худший случай — достать 5 шаров одного цвета. Красных всего 5. Значит, можно вытащить 5 красных шаров (один цвет). Утверждение неверно. 4. «Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов». Неверно. Можно достать 3 шара одного цвета (например, 3 красных). Верные утверждения: 1 и 2. **Ответ: 12** ### Решение задания 11 У ромба две оси симметрии — это его диагонали. На рисунке изображен ромб. Прямые $l$ и $n$ проходят через вершины ромба и являются его диагоналями. **Ответ: l, n**