На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Question

Вопрос:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай найдем координаты точек на сетке. Пусть точка C имеет координаты $(0; 0)$. 1. Координаты точек: - C = $(0; 0)$ - A = $(2; 3)$ (отсчитали 2 клетки вправо и 3 вверх от C) - B = $(5; 2)$ (отсчитали 5 клеток вправо и 2 вверх от C) 2. Найдем середину отрезка BC (обозначим ее M): $x_M = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{5 + 0}{2} = 2,5$ $y_M = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{2 + 0}{2} = 1$ Точка M имеет координаты $(2,5; 1)$. 3. Найдем расстояние от точки A $(2; 3)$ до точки M $(2,5; 1)$ по формуле расстояния между двумя точками: $AM = \sqrt{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2}$ $AM = \sqrt{(2,5 - 2)^2 + (1 - 3)^2}$ $AM = \sqrt{0,5^2 + (-2)^2}$ $AM = \sqrt{0,25 + 4} = \sqrt{4,25} = \sqrt{\frac{17}{4}} = \frac{\sqrt{17}}{2} \approx 2,06 \text{ см}$. Ответ: $\frac{\sqrt{17}}{2}$ см (или примерно 2,06 см).

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ ассистента

Другие решения