Потенциальная энергия упруго деформированного тела определяется выражением:

1. Потенциальная энергия упруго деформированного тела определяется формулой: **1) $\frac{kx^2}{2}$**. 2. Дано: $h = 3,0$ м, $A = 7,8$ Дж, $g = 10$ м/с$^2$. Найти $m$. Формула работы при подъеме: $A = mgh$. Отсюда $m = \frac{A}{gh}$. $m = \frac{7,8}{10 \cdot 3,0} = \frac{7,8}{30} = 0,26$ кг. **Ответ: 0,26 кг.** 3. Дано: $h = 6$ м, $h_1 = 4$ м. По графику на максимальной высоте $h = 6$ м потенциальная энергия $E_п = 3,0$ кДж = 3000 Дж. Формула потенциальной энергии: $E_п = mgh$. $m = \frac{E_п}{gh} = \frac{3000}{10 \cdot 6} = \frac{3000}{60} = 50$ кг. На высоте $h_1 = 4$ м потенциальная энергия по графику $E_{п1} = 2,0$ кДж = 2000 Дж. Полная энергия системы равна $E_{полн} = E_п$ (на макс. высоте) = 3000 Дж. Кинетическая энергия на высоте $h_1$: $E_к = E_{полн} - E_{п1} = 3000 - 2000 = 1000$ Дж = 1,0 кДж. **Ответ: 50 кг; 1,0 кДж.** 4. Дано: $P = 1,5$ кВт = 1500 Вт, $h = 10$ м, $t = 2,0$ ч = 7200 с, $\eta = 70\% = 0,7$, $g = 10$ м/с$^2$. Найти $m$. Полезная работа: $A_{пол} = mgh$. Затраченная работа: $A_{зат} = Pt$. КПД: $\eta = \frac{A_{пол}}{A_{зат}} = \frac{mgh}{Pt}$. Выразим массу: $m = \frac{\eta Pt}{gh}$. $m = \frac{0,7 \cdot 1500 \cdot 7200}{10 \cdot 10} = \frac{7560000}{100} = 75600$ кг = 75,6 т. **Ответ: 75600 кг (или 75,6 т).**