Question

1) y = { 3x-3 при x < 2; -3x+8,5 при 2 <= x <= 3; 3,5x - 11 при x > 3

Accepted Answer

Для исследования данной кусочно-заданной функции удобно составить таблицу значений для каждой части на границах интервалов:

1) При $x < 2$ функция задана выражением $y = 3x - 3$:
Если $x = 2$, то $y = 3(2) - 3 = 3$ (точка «выколотая», так как неравенство строгое).

2) При $2 \le x \le 3$ функция задана выражением $y = -3x + 8,5$:
Если $x = 2$, то $y = -3(2) + 8,5 = 2,5$.
Если $x = 3$, то $y = -3(3) + 8,5 = -0,5$.

3) При $x > 3$ функция задана выражением $y = 3,5x - 11$:
Если $x = 3$, то $y = 3,5(3) - 11 = 10,5 - 11 = -0,5$ (точка «выколотая», но так как значение совпадает с предыдущим, функция непрерывна в этой точке).

График состоит из трех лучей/отрезков:
- Луч, уходящий влево от $(2; 3)$.
- Отрезок от $(2; 2,5)$ до $(3; -0,5)$.
- Луч, уходящий вправо от $(3; -0,5)$.

1) y = { 3x-3 при x < 2; -3x+8,5 при 2 <= x <= 3; 3,5x - 11 при x > 3

Ответ ассистента

Другие решения

1) y = { 3x-3 при x &lt; 2; -3x+8,5 при 2 &lt;= x &lt;= 3; 3,5x - 11 при x &gt; 3

Ответ ассистента

Другие решения

1) y = { 3x-3 при x < 2; -3x+8,5 при 2 <= x <= 3; 3,5x - 11 при x > 3