1. Вычислить 1) -3 3/8 * 16 2) -2,84 - 5,49 3) 2-(-6)-8 4) -2 4/15 : (-1,7) 5) 3 3/4 - 5 5/6

### Часть 1 **1. Вычислить:** 1) $-3 \frac{3}{8} \cdot 16 = -\frac{27}{8} \cdot 16 = -27 \cdot 2 = -54$ 2) $-2,84 - 5,49 = -8,33$ 3) $2 - (-6) - 8 = 2 + 6 - 8 = 0$ 4) $-2 \frac{4}{15} : (-1,7) = -\frac{34}{15} : (-\frac{17}{10}) = \frac{34}{15} \cdot \frac{10}{17} = \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$ 5) $3 \frac{3}{4} - 5 \frac{5}{6} = 3 \frac{9}{12} - 5 \frac{10}{12} = -2 \frac{1}{12}$ **2. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -12 и 19?** Между -12 и 19 лежат числа: -11, -10, ..., 0, ..., 18. Количество чисел: $18 - (-11) + 1 = 18 + 11 + 1 = 30$. **Ответ: 30 целых чисел.** **3. Масса медвежонка 120 кг, что составляет 15% массы белого медведя. Найти массу белого медведя.** $120 / 0,15 = 12000 / 15 = 800$ кг. **Ответ: 800 кг.** **4. Раскрыть скобки, привести подобные:** $5(2x - 4) - (10x - 24) = 10x - 20 - 10x + 24 = 4$. **Ответ: 4.** **5. Найти неизвестный член пропорции:** $\frac{4,5}{x} = \frac{12,4}{6,2}$ $\frac{4,5}{x} = 2$ $x = 4,5 / 2 = 2,25$. **Ответ: 2,25.** **6. Решить уравнение:** $8x - 3,7 = -3x + 0,7$ $8x + 3x = 0,7 + 3,7$ $11x = 4,4$ $x = 0,4$. **Ответ: 0,4.** ### Часть 2 **7. Выполните действия:** $-4,1 - (1 \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} + \frac{8}{25} : 0,4)$ 1) $1 \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{3}{6} = 0,5$ 2) $\frac{8}{25} : 0,4 = 0,32 : 0,4 = 0,8$ 3) $0,5 + 0,8 = 1,3$ 4) $-4,1 - 1,3 = -5,4$. **Ответ: -5,4.** **8. Постройте на координатной плоскости точки A, B, C, D.** * $A(0, 4), B(6, -2), C(7, 3), D(-3, -2)$. * Прямая AB: проходит через $(0, 4)$ и $(6, -2)$. Уравнение $y - 4 = \frac{-2-4}{6-0}(x-0) \Rightarrow y = -x + 4$. * Прямая CD: проходит через $(7, 3)$ и $(-3, -2)$. Уравнение $y - 3 = \frac{-2-3}{-3-7}(x-7) \Rightarrow y - 3 = 0,5(x - 7) \Rightarrow y = 0,5x - 0,5$. * Пересечение: $-x + 4 = 0,5x - 0,5 \Rightarrow 1,5x = 4,5 \Rightarrow x = 3$. * $y = -3 + 4 = 1$. **Ответ: Точка пересечения (3, 1).** **9. Во второй корзине в 3,5 раза меньше мячей, чем в первой. Когда во вторую добавили 12 мячей, а в первую положили 7, количество стало равным. Сколько было в каждой?** Пусть в первой $x$ мячей, во второй $x/3,5$. $x + 7 = x/3,5 + 12$ $x - x/3,5 = 5$ $2,5x/3,5 = 5$ $x = 5 \cdot 3,5 / 2,5 = 7$. Проверка: если в первой 7, то во второй $7/3,5 = 2$. После изменений: $7+7=14$, $2+12=14$. Верно. **Ответ: в первой 7, во второй 2.** **10. Катер «Мечта» прошел 2 ч по течению реки Лушка, а потом 4 ч против течения.** Данные: Катер 17 км/ч, Лушка 2 км/ч. Скорость по течению: $17 + 2 = 19$ км/ч. Скорость против течения: $17 - 2 = 15$ км/ч. Расстояние = $19 \cdot 2 + 15 \cdot 4 = 38 + 60 = 98$ км. **Ответ: 98 км.**