Известно, что x+y=7, xy=6. Найдите значение выражения: 1) x^2y + xy^2; 2) x^2 + y^2; 3) x^3 + y^3.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим задание №158, так как оно является базовым для этой страницы. ### Решение задания №158 Дано: $x + y = 7$, $xy = 6$. 1) $x^2y + xy^2$ Вынесем общий множитель $xy$ за скобки: $xy(x + y) = 6 \cdot 7 = 42$. 2) $x^2 + y^2$ Используем формулу квадрата суммы: $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$. Тогда $x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 7^2 - 2 \cdot 6 = 49 - 12 = 37$. 3) $x^3 + y^3$ Используем формулу суммы кубов: $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$. Мы уже знаем, что $x+y=7$, $x^2+y^2=37$, $xy=6$. $7 \cdot (37 - 6) = 7 \cdot 31 = 217$. **Ответы:** 1) 42; 2) 37; 3) 217.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи