Вопрос:

Разложите на множители квадратные трёхчлены.

Фотография

Ответ ассистента

Разложение квадратного трёхчлена вида $ax^2 + bx + c$ на множители выполняется по формуле $a(x - x_1)(x - x_2)$, где $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $ax^2 + bx + c = 0$. а) $3x^2 - 24x + 21 = 3(x^2 - 8x + 7) = 3(x - 1)(x - 7)$ б) $5z^2 + 10z - 15 = 5(z^2 + 2z - 3) = 5(z - 1)(z + 3)$ г) $x^2 - 12x + 20 = (x - 2)(x - 10)$ д) $-y^2 + 16y - 15 = -(y^2 - 16y + 15) = -(y - 1)(y - 15) = (1 - y)(y - 15) = (y - 1)(15 - y)$ ж) $2x^2 - 5x + 3$. Корни: $x_{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{4} = \frac{5 \pm 1}{4}$. $x_1 = 1, x_2 = 1,5$. $2(x - 1)(x - 1,5) = (x - 1)(2x - 3)$ з) $5y^2 + 2y - 3$. Корни: $y_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5 \cdot (-3)}}{10} = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{10} = \frac{-2 \pm 8}{10}$. $y_1 = 0,6, y_2 = -1$. $5(y - 0,6)(y + 1) = (5y - 3)(y + 1)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи