Question

Отметьте на координатной прямой число sqrt(137).

Accepted Answer

Решение заданий

6. Отметьте на координатной прямой число $\sqrt{137}$.
Возведем в квадрат числа на прямой, чтобы сравнить их с числом под корнем:
$11^2 = 121$
$12^2 = 144$
Так как $121 < 137 < 144$, значит $11 < \sqrt{137} < 12$.
Число $\sqrt{137}$ находится между 11 и 12, ближе к 12 (так как 137 ближе к 144, чем к 121).
Ответ: точка на прямой между 11 и 12, ближе к 12.

7. Найдите значение выражения $\frac{36(x^3 y^2)^3}{x^9 y^4}$ при $x=-12$ и $y=0,8$.
Упростим выражение:
$\frac{36(x^3)^3 (y^2)^3}{x^9 y^4} = \frac{36 x^9 y^6}{x^9 y^4} = 36 y^2$
Подставим $y = 0,8$:
$36 \cdot (0,8)^2 = 36 \cdot 0,64 = 23,04$
Ответ: 23,04.

8. В среднем 8 керамических горшков из 80 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.
Количество горшков без дефектов: $80 - 8 = 72$.
Вероятность события (горшок без дефекта) равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
$P = \frac{72}{80} = \frac{9}{10} = 0,9$
Ответ: 0,9.

9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=1, BC=$2\sqrt{6}$. Найдите cos A.
В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
$\cos A = \frac{AC}{AB}$
Сначала найдем гипотенузу $AB$ по теореме Пифагора:
$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{1^2 + (2\sqrt{6})^2} = \sqrt{1 + 4 \cdot 6} = \sqrt{1 + 24} = \sqrt{25} = 5$
Теперь найдем $\cos A$:
$\cos A = \frac{1}{5} = 0,2$
Ответ: 0,2.

Отметьте на координатной прямой число sqrt(137).

Ответ ассистента

Другие решения