Вопрос:

10. Укажите количество целых решений неравенства 23_8 < x < 1010001_2.

10. Укажите количество целых решений неравенства 23_8 < x < 1010001_2.
Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи необходимо перевести числа из разных систем счисления в десятичную систему. 1. Переведем $23_8$ в десятичную систему: $23_8 = 2 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 16 + 3 = 19_{10}$. 2. Переведем $1010001_2$ в десятичную систему: $1010001_2 = 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 16 + 1 = 81_{10}$. 3. Теперь неравенство выглядит так: $19 < x < 81$. 4. Найдем количество целых чисел, удовлетворяющих этому неравенству. Для строгого неравенства количество целых чисел находится по формуле $b - a - 1$: $81 - 19 - 1 = 61$. **Ответ: 61**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи